Matemática básica Ejemplos

$\ln (p) = \ln (105000) + 0.055 (50 (x))$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Multiplica $50$ por $0.055$ .

$\ln (p) = \ln (105000) + 2.75 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$\ln (p) - \ln (105000) = 2.75 x$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{p}{105000}) = 2.75 x$

Paso 4

Para resolver $p$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (\frac{p}{105000})} = e^{2.75 x}$

Paso 5

Reescribe $\ln (\frac{p}{105000}) = 2.75 x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{2.75 x} = \frac{p}{105000}$

Paso 6

Resuelve $p$

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Paso 6.1

Reescribe la ecuación como $\frac{p}{105000} = e^{2.75 x}$ .

$\frac{p}{105000} = e^{2.75 x}$

Paso 6.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $105000$ .

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{2.75 x}$

Paso 6.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común de $105000$ .

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Paso 6.3.1.1

Cancela el factor común.

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{2.75 x}$

Paso 6.3.1.2

Reescribe la expresión.

$p = 105000 e^{2.75 x}$